题目内容

解方程：4x-2x-2=0．
考点：函数的零点,有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：利用换元法，转化方程为二次方程求解即可．
解答： 解：令2x=t＞0，
4x-2x-2=0化为：t2-t-2=0，解得t=-1，或t=2．
∴2x=2，
解得x=1．
点评：本题考查指数方程的解法，解题时要认真审题，注意换元法以及指数函数的值域的应用．
练习册系列答案
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设函数f（x）=4cos2x（cos2x-1）+3-4cos2x．
（1）求使f（x）＞0的x取值范围；
（2）求x为何值时f（x）取得最大值和最小值．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，E为PC中点，PF=2FD，求证：BE∥平面AFC．
下列说法正确的个数为（　　）
①“x＞y”是“lgx＞lgy”的充要条件；
②“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分条件；
③“k=
3
”是“直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切”的充分不必要条件；
④“α＞β”是“sinα＞sinβ”既不充分又不必要条件．
A、3 个
B、4 个
C、1 个
D、2个
已知数列{an}、{bn}满足a1=2t（t为常数且t≠0），且an=2t-
t2
an-1
，bn=
1
an-t
请判断数列{bn}是否为等差数列，并证明你的结论．
 如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于P，连结AD，BD．已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长为
 
．
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，则BC=
 
．
已知
a
=（-3，-4），则与
a
共线的单位向量是
 
．
已知焦点在y轴，顶点在原点的抛物线C1经过点P（2，2），以抛物线C1上一点C2为圆心的圆过定点A（0，1），记M，N为圆C2与x轴的两个交点．
（1）求抛物线C1的方程；
（2）当圆心C2在抛物线上运动时，试判断|MN|是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心C2在抛物线上运动时，记|AM|=m，|AN|=n，求
m
n
+
n
m
的最大值．

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