题目内容
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，E为PC中点，PF=2FD，求证：BE∥平面AFC．考点：直线与平面平行的判定
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：连结BD交AC于O，取PF中点G，连结OF，BG，EG，利用EO，EG分别为BG，FC的中位线，得到它们对应平行，进而得到平面BEG与平面ACF平行，再由面面平行的性质得到线面平行．
解答：
证明：连结BD交AC于点O，
取PF的中点G，连结OF，BG，EG，
∵O，F分别是DB，DG的中点，∴OF∥BG，
∵E，G分别是PC，PF的中点，∴EG∥CF，
∴平面BEG∥平面ACF，
又∵BE?平面BEG，
∴BE∥平面ACF．
取PF的中点G，连结OF，BG，EG，
∵O，F分别是DB，DG的中点，∴OF∥BG，
∵E，G分别是PC，PF的中点，∴EG∥CF，
∴平面BEG∥平面ACF，
又∵BE?平面BEG，
∴BE∥平面ACF．
点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查直线与平面所成角的正弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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函数f（x）=2x-
为偶函数，则下列函数中在区间（0，2）上递减的是（ ）
| a |
| 2x |
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D、f（x）=x-
|
已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤3}，则A∩B=（ ）
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