函数f(ω＞0.$\frac{π}{2}$≤φ≤π)的部分图象如图所示.其中A.B两点之间的距离为5.则ω=$\frac{π}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则ω=$\frac{π}{3}$．

分析由题意和距离公式可得函数的半周期，由周期公式可得．

解答解：由题意可设AB之间的水平距离为d，
则由题意可得d²+[2-（-2）]²=5²，
解得d=3，故函数的周期T=$\frac{2π}{ω}$=2×3，
解得ω=$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评本题考查正弦函数的图象和性质，属基础题．

练习册系列答案

9．若函数y=f（x）的导数y′=f′（x）仍是x的函数，就把y′=f′（x）的导数y″=f″（x）叫做函数y=f（x）二阶导数，记做y^（2）=f^（2）（x）．同样函数y=f（x）的n-1阶导数的导数叫做y=f（x）的n阶导数，表示y^（n）=f^（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n阶导数时，已求得$y'=\frac{1}{x+1}，{y^{（2）}}=-\frac{1}{{{{（x+1）}^2}}}，{y^{（3）}}=\frac{1•2}{{{{（x+1）}^3}}}$，${y^{（4）}}=-\frac{1•2•3}{{{{（x+1）}^4}}}，…$，根据以上推理，函数y=ln（x+1）的第n阶导数为${y^{（n）}}={（{-1}）^{n-1}}\frac{{（{n-1}）!}}{{{{（{1+x}）}^n}}}$．

6．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=CC₁=2，AC=2$\sqrt{3}$，M是AC的中点，则异面直线CB₁与C₁M所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{14}}{28}$．

13．已知圆O：x²+y²=9；直线l过点（0，3），倾斜角为α，α在区（0，π）内随机取值，l与圆O相交于A、B两点，则|AB|≤3$\sqrt{2}$的概率是（　　）

3．已知复数z₁=2+i，z₂=3-2i，则z₁•z₂的虚部为（　　）

10．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其棱长为2，P为该正方体内随机一点，则满足|PA|≤1的概率是（　　）

7．在△ABC中，若AB=3，BC=5，CA=6，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=1．

8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{4x-y≤8}\\{x-y≥-1}\end{array}\right.$，则x²+y²-2x的取值范围是[-$\frac{1}{5}$，24]．

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