题目内容
7．在△ABC中，若AB=3，BC=5，CA=6，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=1．分析 在△ABC中，由余弦定理和向量的数量积的运算即可求出结果
解答 解：由余弦定理可得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB，
∴36=9+25-2×3×5cosB，
∴cosB=-$\frac{1}{15}$，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{BC}$|cos（π-B）=3×5×$\frac{1}{15}$=1，
故答案为：1．
点评 本题考查余弦定理，两个向量的数量积的定义，求出cosB的值，是解题的关键，属于中档题．
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17．已知集合U=R，函数$y=\sqrt{1-x}$的定义域为M，集合N={x|x2-x≤0}，则下列结论正确的是（ ）
| A． | M∩N=N | B． | M∩（∁∪N）=∅ | C． | M∪N=U | D． | M⊆（∁∪N） |
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则ω=$\frac{π}{3}$．
15．已知函数f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=sinx+cosx，则f（$\frac{π}{4}$）=（ ）
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2．要得到函数y=sin$\frac{1}{2}$x的图象，只要将函数y=cos2x的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变 | |
| B． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{4}$倍，纵坐标不变 | |
| C． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变 | |
| D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{4}$，纵坐标不变 |
19．已知O在△ABC内，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，且AB⊥AC，AB=3，BC=5，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$的值为（ ）
| A． | 8 | B． | -$4\sqrt{3}$ | C． | 16 | D． | $16\sqrt{3}$ |
16．已知等差数列1，a，b，又4，a+2，b+1为等比数列，求该等差数列的公差（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 2 | D． | 1 |