Question

C

2 2

+

C

2 3

+…+

C

2 10

=

 

（用数字作答）．

Answer 1

考点：组合及组合数公式

专题：排列组合

分析：由组合数的性质可得

C

r n

+

C

r n+1

=

C

r+1 n+1

，由

C

2 2

=

C

3 3

逐步计算可得．

解答： 解：由组合数的性质可得

C

2 2

+

C

2 3

+

C

2 4

+…+

C

2 10

=

C

3 3

+

C

2 3

+

C

2 4

+…+

C

2 10

=

C

3 4

+

C

2 4

+…+

C

2 10

=

C

3 5

+…+

C

2 10

=…=

C

3 11

=165．
故答案为：165．

点评：本题考查组合数的性质，属基础题．