题目内容

已知变量满足约束条件
0≤x≤1
y≤2
x≤y
，则目标函数z=x+y的最大值是
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+y，得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，
直线y=-x+z的截距最大，此时z最大，
由
y=2
x=1
，即A（1，2），
即zmax=1+2=3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知焦点在x轴上的椭圆
x2
8
+
y2
b2
=1（b＞0）有一个内含圆x2+y2=
8
3
，该圆的垂直于x轴的切线交椭圆于点M，N，且
OM
⊥
ON
（O为原点）．
（1）求b的值；
（2）设内含圆的任意切线l交椭圆于点A、B．求证：
OA
⊥
OB
，并求|AB|的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)，
（1）若椭圆C的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：（x-3）2+（y-1）2=3相切，求椭圆C的方程．
（2）若Rt△ABC以A（0，1）为直角顶点，边AB，BC与椭圆交于两点B，C，求Rt△ABC面积的最大值．
若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，则实数a的取值范围为
 
．
下列说法中：
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②f（x）=
2013-x2
+
x2-2013
既是奇函数又是偶函数；
③已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．其中正确说法的序号是
 
．
C
2
2
+
C
2
3
+…+
C
2
10
=
 
（用数字作答）．
有5辆6吨的汽车，4辆4吨的汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为
 
．
若全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，5}，N={3，4，5}，则∁U（M∩N）=（　　）
A、{2}
B、{1，2}
C、{1，2，4}
D、{1，3，4，5}
下列命题的说法错误的是（　　）
A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x≠1，则x2-3x+2≠0”．
B、“x=1是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．
C、对于命题p：?x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：?x0∈R，x02+x0+1≤0．
D、若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．

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