Question

给出下列四个命题：
（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；
（2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分；
（3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
（4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面．
其中真命题的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：（1）写出平面内的一条直线与平面外的一条直线的位置关系，即可判定命题正误；
（2）画出三个平面两两相交的情况，即可判定命题的正误；
（3）根据棱台的定义，可以判定命题的正误；
（4）举例说明命题是正确的．

解答： 解：（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线的位置关系是平行，相交，或异面；
∴命题（1）错误；
（2）三个平面两两相交，这三个平面可以把空间分成6或7部分，
如图，；
∴命题（2）错误；
（3）用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台；
∴命题（3）错误；
（4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，
那么它和另一条直线可能相交（如两条异面直线的公垂线），
平行（如作两条异面直线所成的角），
或异面（如正方体中下底面的对角线与上底面的棱）；
∴命题（4）正确；
所以，以上真命题只有1个，是（4）；
故选：B．

点评：本题通过命题真假的判定考查了空间中的两条直线的位置关系、平面与平面的相交以及棱台的概念等问题，是综合性题目．