Question

设α是第四象限角，且|cos

α

2

|=-cos

α

2

，则

α

2

是第

 

象限角．

Answer 1

考点：三角函数值的符号

专题：三角函数的求值

分析：利用已知条件判断cos

α

2

的符号，然后判断角所在象限．

解答： 解：α是第四象限角，可得：2kπ-

π

2

＜α＜2kπ，k∈Z，
∴kπ-

π

4

＜

α

2

＜kπ，k∈Z
且|cos

α

2

|=-cos

α

2

，
∴cos

α

2

＜0，∴2kπ+

π

2

＜

α

2

＜2kπ+

3π

2

，k∈Z．
∴2kπ+

3π

4

＜

α

2

＜2kπ+π，k∈Z．

α

2

是第二象限角．
故答案为：二．

点评：本题考查三角函数的值的符号，角所在象限的判断基本知识的考查．