题目内容

若3a=4b=12，则
1
a
+
1
b
的值为
 
．
考点：基本不等式
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由对数的定义可得a=log312，b=log412，再由换底公式的倒数公式：logab•logba=1，结合对数的运算法则，即可得到．
解答： 解：3a=4b=12，
即有a=log312，b=log412，
则
1
a
+
1
b
=
1
log312
+
1
log412
=log123+log124=log1212=1，
故答案为：1．
点评：本题考查对数的运算法则，对数的换底公式，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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α
2
|=-cos
α
2
，则
α
2
是第
 
象限角．
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3
4
BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4
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x1+2x2
3
）＜0．
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1
a
+
9
b
=10，则a+b的取值范围是
 
．
已知定义在R上的函数f（x）=2x-
1
2x
．
（1）若f（x）=
3
2
，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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