Question

已知函数f（x+1）=x²+2x-5，则f（x）的解析式为（　　）

• A、f（x）=x²
• B、f（x）=x²-6
• C、f（x）=x²+6
• D、f（x）=x²+6x

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：由已知中f（x+1）=x²+2x-5，将式子右边凑配成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，进而将（x+1）全部替换成x后，即可得到答案．

解答： 解：∵f（x+1）=x²+2x-5 
=（x+1）²-6
∴f（x）=x²-6
故选：B．

点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及其常用方法，本题使用的凑配法，是已知复合函数解析式及内函数的解析式，求外函数解析式时常用的方法，请熟练掌握．