题目内容

已知双曲线
x2
a
-y2=1（a＞0）的实轴长2，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
2
2
B、
2
C、
5
D、
5
2
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：首先根据实轴长为2，解得双曲线的方程为：x2-y2=1，进一步求出离心率．
解答： 解：已知双曲线
x2
a
-y2=1（a＞0）的实轴长2，即2m=2
解得：m=1
即a=1
所以双曲线方程为：x2-y2=1
离心率为e=
c
a
=
2

故选：B
点评：本题考查的知识要点：双曲线的方程，及离心率的求法
练习册系列答案
相关题目
若a，b是任意非零的常数，对于函数y=f（x）有以下5个命题：
①f（x）是T=2a的周期函数的充要条件是f（x+a）=f（x-a）；
②f（x）是T=2a的周期函数的充要条件是f（x+a）=-f（x）；
③若f（x）关于直线x=
a
2
对称，且f（x+a）=-f（x），则f（x）是奇函数；
④若f（x）是奇函数且是T=2a的周期函数，则f（x）的图形关于直线x=
a
2
 对称；
⑤若f（x）关于点（a，0）对称，关于直线x=b对称，则f（x）是T=4（a-b）的周期函数．
其中正确命题的序号为
 
．
直线
x
4
+
y
3
=1椭圆
x2
16
+
y2
9
=1相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得△PAB面积等于3，这样的点P共有
 
个．
已知t为自变量，求下列函数的二阶导数．
（1）u=A•e-
B
t
；
（2）u=
A+B
lg(1+t)
；
（3）u=
t
A+Bt
．
若实数x，y满足不等式组
y≤5
2x+y+3≥0
y-x-1≥0
，则z=|x|+2y的最大值是（　　）
A、10B、11C、13D、14
已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=
[x]
x
（x＞0），则给出以下四个结论：
①函数f（x）的值域为[0，1]；
②函数f（x）的图象是一条曲线；
③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；
④函数g（x）=f（x）-a有且仅有3个零点时
3
4
＜a≤
4
5
．
其中正确的序号为
 
．
已知数列{an}的前n项和Sn=
n2+n
2
，n∈N*，
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设bn=2an+an，求数列{ bn}的前n项的和．
若函数f（x）=
1
3
ax3+
1
2
ax2-a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　）
A、
5
6
＜a＜1
B、a＜1或a＞
6
5
C、a＞-
5
6
或a＜-1
D、1＜a＜
6
5
已知函数f（x+1）=x2+2x-5，则f（x）的解析式为（　　）
A、f（x）=x2
B、f（x）=x2-6
C、f（x）=x2+6
D、f（x）=x2+6x

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