Question

关于直线m，n和平面α，β有以下四个命题：

①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；

②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β；

③若α∩β＝m，m∥n，则n∥α且n∥β；

④若m⊥n，α∩β＝m，则n⊥α或n⊥β.

其中假命题的序号是________．

 

Answer 1

①③④

【解析】命题①m与n也可相交或异面，所以①是假命题；命题②由条件可得m⊥β，又m?α，故α⊥β，所以②是真命题；命题③也可得到n?α或n?β，所以③错；命题④由已知只能得到n垂直α与β内的一条直线，无法判定n⊥α或n⊥β，所以命题④错．