已知平面α⊥平面β.α∩β＝l.点A∈α.A∉l.直线AB∥l.直线AC⊥l.直线m∥α.m∥β.则下列四种位置关系中.不一定成立的是( )A．AB∥m B．AC⊥mC．AB∥β D．AC⊥β 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m B．AC⊥m

C．AB∥β D．AC⊥β

【解析】因为m∥α，m∥β，α∩β＝l，所以m∥l.

因为AB∥l，所以AB∥m，故A一定正确．

因为AC⊥l，m∥l，所以AC⊥m，从而B一定正确．

因为AB∥l，l?β，AB?β.

所以AB∥β.故C也正确．

因为AC⊥l，当点C在平面α内时，AC⊥β成立，当点C不在平面α内时，AC⊥β不成立，故D不一定成立．

练习册系列答案

相关题目

如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面;

②直线BE与直线AF异面;

③直线EF∥平面PBC;

④平面BCE⊥平面PAD.

其中正确的有__________.

三角形ABC中，已知·＋·＋·＝－6，且角C为直角，则角C的对边c的长为__________．

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋2.

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)设cn＝an－bn，求数列{cn}的前2n项和T2n.

关于直线m，n和平面α，β有以下四个命题：

①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；

②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β；

③若α∩β＝m，m∥n，则n∥α且n∥β；

④若m⊥n，α∩β＝m，则n⊥α或n⊥β.

其中假命题的序号是________．

已知等比数列{an}，若存在两项am，an使得am·an＝a32，则＋的最小值为(　　)

A. B. C. D.

为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00－22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

休闲方式性别	看电视	看书	合计
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；

(2)根据以上数据，我们能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为“在20：00－22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？

参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．

参考数据：

P(K2≥k0)	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010
k0	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635

(2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A(－1,3)．

(1)若OA⊥OB，求tan α的值；

(2)若B点横坐标为，求S△AOB．

为迎接2013年“两会”（全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日）的胜利召开，某机构举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金元，正确回答问题B可获奖金元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．

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