Question

如图，半径为2的圆内有两条半圆弧，一质点M自点A开始沿弧A-B-C-O-A-D-C做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度v=v（t）的图象大致为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：根据位移的定义与路程的概念，以及速度是位移与时间的比值，分析质点M的运动情况与速度v的关系，选出符合题意的答案．

解答： 解：∵弧AB=弧BC=弧CD=弧DA=

1

4

×π×2×2=π，
弧CO=弧OA=

1

2

×π×2×1=π，
∴质点M自点A开始沿弧A-B-C-O-A-D-C做匀速运动时，所用的时间比为1：1：1：1：1：1；
又∵在水平方向上向右的速度为正，
∴速度在弧AB段为负，弧BC段为正，弧CO段先正后负，弧OA段先负后正，弧AD段为正，弧DC段为负；
∴满足条件的函数图象是B．
故选：B．

点评：本题考查路程及位移、平均速度与平均速率的定义，注意路程、平均速率为标量；而位移、平均速度为矢量．