题目内容

函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间(
π
2
，
3π
2
)内的图象是（　　）
A．B．C．D．
函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=
2tanx当tanx＜sinx时
2sinx当tanx≥sinx时
，
分段画出函数图象如D图示，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数y=sinx,y=sin2008,y=sin|x|,中，既是偶函数又是周期函数的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
函数f（x）=
cosx(1-sinx)
sinx-1
是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数
已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，那么（　　）
A．0≤x≤
π
2
B．
π
2
≤x≤π		C．π≤x≤
3π
2
D．
3π
2
≤x≤2π
定义在(0，
π
2
)上的函数y=3sinx与y=8cotx交于点P，过P作x轴的垂线，垂足为P1，直线P1P与y=cosx的图象交于点P2，则线段P1P2的长度为______．
为了得到函数y=cos
1
3
x，只需要把y=cosx图象上所有的点的（　　）
A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变
B．横坐标缩小到原来的
1
3
倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变
D．纵坐标缩小到原来的
1
3
倍，横坐标不变
函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（　　）
A．1，
π
3
B．2，
π
3
C．1，-
π
3
D．2，-
π
3
已知函数f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
），x∈R
（Ⅰ）将f（x）化为f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
（Ⅱ）若对任意x∈[-
π
12
，
π
2
]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若将y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，后向左平移
π
6
个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）-
1
3
在区间[-2π，4π]内所有零点之和．
画出函数y=2sin（
1
2
x-
π
4
）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（
1
2
x-
π
4
）的变化流程图；
列表：
x
x
2
-
π
4
2sin(
x
2
-
π
4
)
变化流程图：（在箭头上方写出变化程序）
Sinx→sin
x
2
→sin(
x
2
-
π
4
)→2sin(
x
2
-
π
4
)．

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