题目内容

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（　　）
A．1，
π
3
B．2，
π
3
C．1，-
π
3
D．2，-
π
3

∵函数的一个零点为x=
π
3
，与之最近的最小值点为x=
7π
12

∴函数的周期T=
2π
ω
=4（
7π
12
-
π
3
），即
2π
ω
=π，可得ω=2
函数表达式为y=sin（2x+φ），
∵x=
7π
12
时，函数的最小值为-1
∴2×
7π
12
+φ=-
π
2
+2kπ，可得φ=-
5π
3
+2kπ，（k∈Z）
∵|φ|＜
π
2
，∴取k=1，得φ=
π
3

故选：B
练习册系列答案
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函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象（部）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）
A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①
函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间(
π
2
，
3π
2
)内的图象是（　　）
A．B．C．D．
函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜
π
2
)的图象如图所示，则f（x）=______．
函数y=sin（
1
2
x+
π
3
）的图象可由函数y=sin
1
2
x的图象（　　）
A．向左平移
2π
3
个单位得到
B．向右平移
π
3
个单位得到
C．向左平移
π
6
个单位得到
D．向左平移
π
3
个单位得到
为了得到函数y=3sin（2x-
π
6
）的图象，只需把函数y=3sin（x-
π
6
）的图象上所有的点的（　　）
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的
1
2
倍，横坐标不变
已知函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π））的部分图象如图所示，则φ的值为______．
已知向量
a
=（sinx，2
3
sinx），
b
=（2cosx，sinx），设f（x）=
a
•
b
-
3

（1）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）若0＜θ＜
π
2
，且y=f（x+θ）为偶函数，求θ的值．
函数在区间上的最大值是(      )
A．1B．C．D．1+

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