题目内容
证明：圆x2+y2=2上有无数个有理点．
考点：综合法与分析法(选修）
专题：证明题,综合法
分析：确定-
≤x≤
，有无数个有理数，即可得出结论．
| 2 |
| 2 |
解答：证明：∵圆x2+y2=2，
∴-
≤x≤
，有无数个有理数，
∴圆x2+y2=2上有无数个有理点．
∴-
| 2 |
| 2 |
∴圆x2+y2=2上有无数个有理点．
点评：本题考查综合法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b=c，且满足
=
．若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，平面四边形OACB面积的最大值是（ ）
| sinB |
| sinA |
| 1-cosB |
| cosA |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、3 | ||||
D、
|
如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ+30°角的方向沿直线前往B处营救，则sinθ的值为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在边长为1的正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，则AD的长度的最小值为（ ）
A、
| ||||
B、2
| ||||
C、3
| ||||
D、
|
为维护国家主权和领土完整，我海监船310号奉命赴钓鱼岛海域执法巡航，当我船航行到A处时测得钓鱼岛在我船北偏东45°方向上，我船沿正东方向继续航行20海里到达B处后，又测得钓鱼岛在我船北偏东15°方向上，则此时B处到钓鱼岛的距离为（ ）
| A、10海里 | ||
| B、20海里 | ||
C、20
| ||
D、20
|
是等差数列，其前
项和为
，
是等比数列（
），且
，
为数列
的前
项和，求