Question

（2009•海南•宁夏高考）已知

a

=(-3，2)，

b

=(-1，0)，向量λ

a

+

b

与

a

-2

b

垂直，则实数λ的值为（　　）

• A、-

  1

  7

• B、

  1

  7

• C、-

  1

  6

• D、

  1

  6

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系

专题：平面向量及应用

分析：由向量的数乘运算及坐标加减法运算求得向量λ

a

+

b

与

a

-2

b

的坐标，然后直接利用向量垂直的坐标表示求解．

解答： 解：由

a

=(-3，2)，

b

=(-1，0)，得
λ

a

+

b

=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），

a

-2

b

=（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2）．
∵λ

a

+

b

与

a

-2

b

垂直，
∴（-1）×（-3λ-1）+2×2λ=0，
解得：λ=-

1

7

．
故选：A．

点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．