Question

10．（4^x-2^-x）⁸展开式中含2^x项的系数是（　　）

• A． -56
• B． -28
• C． 28
• D． 56

Answer 1

分析 根据（4^x-2^-x）⁸展开式的通项公式，即可求出展开式中含2^x项的系数．

解答 解：（4^x-2^-x）⁸展开式的通项公式为：
T_r+1=${C}_{8}^{r}$•4^x（8-r）•（-1）^r•2^-xr=（-1）^r•${C}_{8}^{r}$•2^x（16-3r），
令16-3r=1，解得r=5；
所以，展开式中含2^x项的系数为
（-1）⁵•${C}_{8}^{5}$•=-56．
故选：A．

点评 本题考查了利用二项式展开式的通项公式求特定项的应用问题，是基础题目．