Question

19．有下列三个命题：
①“若x＞y，则x²＞y²”的逆否命题；
②“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否命题；
③“若x²-x-6＞0，则x＞3”的逆命题．
其中真命题的个数是（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据四种命题的真假关系，结合逆否命题的等价性进行判断．

解答 解：①“若x＞y，则x²＞y²”，则命题为假命题，当x=0，y=-1时，满足x＞y，但x²＞y²，不成立，
即原命题为假命题，则命题的逆否命题为假命题；故①错误，
②“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的逆命题为x、y中至少有一个为零，则xy=0，则逆命题为真命题，
则命题的否命题为真命题；故②正确，
③“若x²-x-6＞0，则x＞3”的逆命题为x＞3，则x²-x-6＞0，为真命题．故③正确．
故正确的是②③，
共有2个，
故选：B

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的真假关系，比较基础．