题目内容
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，cosAcosB-sinAsinB=
，a=3，c=7，求b的长．
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考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式化简求出A+B的余弦值，进而确定出C的余弦值，结合a=3，c=7和余弦定理，可得b的长．
解答：
解：∵cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=-cosC=
，
∴cosC=-
，
又∵a=3，c=7，
∴c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2+ab，
即b2+3b-40=0，
解得：b=5
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∴cosC=-
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又∵a=3，c=7，
∴c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2+ab，
即b2+3b-40=0，
解得：b=5
点评：此题考查了余弦定理，以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，∠BAC=90°，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上，NM⊥AB1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A、y=
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B、f（x）=
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C、y=
| ||||||||
| D、y=lg|x| |