题目内容
1．已知圆A方程为（x+3）2+y2=9，圆B方程为（x-1）2+y2=1，求圆A与圆B的外公切线直线方程．分析 设出两圆的外公切线与x轴的交点坐标，由三角形相似求得交点坐标，设出切线方程，由原点到切线的距离等于半径求得切线斜率，可求外公切线的直线方程．
解答 解：设两圆的公切线交x轴于（t，0），
则$\frac{t-1}{t+3}$=$\frac{1}{3}$，解得：t=3，
设两圆的公切线方程为y=k（x-3），即kx-y-3k=0．
由$\frac{|-6k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=3，解得：k=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
∴圆A与圆B的外公切线直线方程是y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-3）．
点评 本题题考查了两圆的外公切线方程，考查了点到直线的距离，是中档题．
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6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{5}$-1 | B． | $\frac{3+\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$+1 |
16．已知函数y=f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf'（x）＜f（-x）（其中f'（x）是f（x）的导函数），若a=$\sqrt{3}$f（$\sqrt{3}）$，b=（lg3）f（lg3），c=$（{log_3}\frac{1}{3}）f（{log_3}\frac{1}{3}）$，则（ ）
| A． | c＞a＞b | B． | c＞b＞a | C． | a＞b＞c | D． | a＞c＞b |
13．若函数t=f（x）的值域为（0，8]，则y=t2-10t-4的值域为（ ）
| A． | [-20，-4） | B． | [-20，-4] | C． | [-29，-20] | D． | [-29，-4） |
10．一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚掌x与身高y进行测量，得到数据（单位：cm）作为一个样本如下表示：
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）若某人的脚掌长为26.5cm，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x$，$\overline y$为样本平均值．
参考数据：$\sum_{i=1}^{10}{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}=577.5$，$\sum_{i=1}^{10}{{{（{x_i}-\bar x）}^2}=82.5}$．
| 脚掌长（ ） | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 身高（ ） | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
（2）若某人的脚掌长为26.5cm，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x$，$\overline y$为样本平均值．
参考数据：$\sum_{i=1}^{10}{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}=577.5$，$\sum_{i=1}^{10}{{{（{x_i}-\bar x）}^2}=82.5}$．
11．函数y=logax（x＞0）且a≠1）的图象经过点（2$\sqrt{2}$，-1），函数y=bx（b＞0）且b≠1）的图象经过点（1，2$\sqrt{2}$），则下列关系式中正确的是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | 2a＞2b | C． | （$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b | D． | a${\;}^{\frac{1}{2}}$＞b${\;}^{\frac{1}{2}}$ |