题目内容
直线y=2x+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则a=（ ）
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、-2 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先求出函数的导数，再由导数的几何意义、把切点坐标代入曲线和切线方程，即可得出结论．
解答：
解：由题意得，y′=3x2+a，∴k=3+a
∵直线y=2x+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），
∴2=3+a，
解得，a=-1，
故选：B．
∵直线y=2x+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），
∴2=3+a，
解得，a=-1，
故选：B．
点评：本题考查导数的几何意义，考查切点在曲线上和切线上的应用，考查学生的计算能力，正确理解导数的几何意义是关键．
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