Question

若x＞0，y＞0且

4

x

+

1

y

=1，则x+y最小值是（　　）

• A、9
• B、

  9

  2

• C、5+2

  2

• D、5

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：把x+y转化为(x+y)(

4

x

+

1

y

)，展开后利用基本不等式求最值．

解答： 解：∵x＞0，y＞0且

4

x

+

1

y

=1，
∴x+y=(x+y)(

4

x

+

1

y

)=5+

4y

x

+

x

y

≥5+2

4y x • x y

=9．
当且仅当

4 x + 1 y =1 x=2y

，即x=6，y=3时上式等号成立．
故选：A．

点评：本题考查了利用基本不等式求函数的最值，关键是对“1”的灵活运用，是基础题．