题目内容
4．记a=sin1，b=sin2，c=sin3，则（ ）| A． | c＜b＜a | B． | c＜a＜b | C． | a＜c＜b | D． | a＜b＜c |
分析 利用诱导公式、正弦函数的单调性即可得出．
解答 解：如图所示，
∵$\frac{π}{2}$＞π-2＞1＞0，
∴sin2=sin（π-2）＞sin1，
∵$\frac{π}{2}＜π-1＜3＜π$，
∴sin1=sin（π-1）＞sin3．
综上可得：sin2＞sin1＞sin3．
故选B．
点评 本题考查了诱导公式、正弦函数的单调性、直线函数的图象与性质，属于基础题．
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14．已知函数f（x）=$\frac{e（x-1）}{{e}^{x}}$，若存在两对关于y轴对称的点分别再直线y=k（x+1）（k≠0）和函数y=f（x）的图象上，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，+∞） | C． | （0，1）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（-1，0） |
12．能推出{an}是递增数列的是（ ）
| A． | {an}是等差数列且$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$递增 | |
| B． | Sn是等差数列{an}的前n项和，且$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$递增 | |
| C． | {an}是等比数列，公比为q＞1 | |
| D． | 等比数列{an}，公比为0＜q＜1 |
19．函数f（x）=log3x+x-3的零点所在的区间是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，+∞） |
已知偶函数f（x）和奇函数g（x）的定义域都是（-4，4），且在（-4，0]上的图象如图所示，则关于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（-4，-2）∪（0，2）．
16．等边△ABC的边长为$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $-\frac{5}{2}$ | C． | 5 | D． | -5 |
13．若复数z满足，（4+3i）z=|3-4i|，则z的虚部为（ ）
| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{3}{5}$i | D． | -$\frac{4}{5}$i |
如图，AB、CD是⊙O的两条直径，P是圆周上任一点，作PM⊥AB，PN⊥CD，AH⊥CD，求证：MN=AH．