Question

15．若a+b=3，则代数式a³+b³+9ab的值为27．

Answer 1

分析 a³+b³+9ab=（a+b）（a²+b²-ab）+9ab=3（a²+b²-ab）+9ab=3[（a+b）²-3ab]+9ab，由此能求出结果．

解答 解：∵a+b=3，
∴代数式a³+b³+9ab=（a+b）（a²+b²-ab）+9ab
=3（a²+b²-ab）+9ab
=3[（a+b）²-3ab]+9ab
=3（9-3ab）+9ab
=27．
故答案为：27．

点评 本题考查代数式求和，是基础题，解题时要认真审题，注意立方和公式和完全平方和公式的合理运用．