Question

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin\frac{π}{6}x，x≤2000}\\{x-1000，x＞2000}\end{array}\right.$，则f（f（2016））=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． -$\sqrt{3}$
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 利用分段函数的意义即可得出．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin\frac{π}{6}x，x≤2000}\\{x-1000，x＞2000}\end{array}\right.$，
∴f（2016）=2016-1000=1016，
∴f（f（2016））=f（1016）=2sin$\frac{1016π}{6}$=2$sin（168π+\frac{4π}{3}）$=-2$sin\frac{π}{3}$=-$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了分段函数的意义及其求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．