Question

盒中装有标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任取3张，每张卡片被抽到的可能性相等．求：
（1）事件A：抽到3张卡片上最大数字是4的概率；
（2）事件B：抽到3张卡片上的数字互不相同的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）盒中装有标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任取3张，基本事件总数n=

C

3 8

，事件A：抽到3张卡片上最大数字是4包含的基本事件的个数m=

C

1 2

C

2 6

+

C

2 2

C

1 6

，由此能求出事件A的概率．
（2）利用对立事件概率计算公式能求出事件B的概率．

解答： 解：（1）盒中装有标有数字1，2，3，4的卡片各2张，
从盒中任取3张，基本事件总数n=

C

3 8

，
事件A：抽到3张卡片上最大数字是4包含的基本事件的个数m=

C

1 2

C

2 6

+

C

2 2

C

1 6

，
∴P(A)=

C 1 2 C 2 6 + C 2 2 C 1 6

C 3 8

=

9

14

．
（2）P(B)=1-

C 1 4 C 2 2 C 1 6

C 3 8

=1-

3

7

=

4

7

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意等可能事件概率计算公式的合理运用．