题目内容
已知关于x的方程sinx+
cosx-a=0有实数解，则实数a的取值范围是（ ）
| 3 |
| A、[-2，2] | ||||
| B、（-2，2） | ||||
| C、[-1，1] | ||||
D、[-1-
|
考点：两角和与差的正弦函数
专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：关于x的方程sinx+
cosx-a=0有解，即a=sinx+
cosx=2sin（x+
）有解，结合正弦函数的值域可得a的范围．
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：关于x的方程sinx+
cosx-a=0有解，
即a=sinx+
cosx=2sin（x+
）有解，
由于x为实数，则2sin（x+
）∈[-2，2]，
故有-2≤a≤2，
故选A．
| 3 |
即a=sinx+
| 3 |
| π |
| 3 |
由于x为实数，则2sin（x+
| π |
| 3 |
故有-2≤a≤2，
故选A．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式、正弦函数的值域，属于中档题．
练习册系列答案
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+
≤a恒成立的a的最小值是（ ）
| x |
| y |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、2
|
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