题目内容
已知正数数列{an}对任意p，q∈N+，都有ap+q=ap•aq若a2=4，则a6= ．
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：由题意直接在数列递推式中取p=q=2求得a4的值，再取p=2、q=4可得a6．
解答：
解：∵正数数列{an}对任意p，q∈N+，都有ap+q=ap•aq，
取p=q=2得：a4=a22，
又a2=4，
∴a4=42=16，
则a6=a4•a2=16×4=64．
故答案为：64．
取p=q=2得：a4=a22，
又a2=4，
∴a4=42=16，
则a6=a4•a2=16×4=64．
故答案为：64．
点评：本题考查数列递推式，训练了特值化思想方法，是基础的计算题．
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