题目内容
△ABC中，A，B，C分别为a，b，c三条边的对角，如果b=2a，B=A+60°，那么A= ．
考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由正弦定理及b=2a得sinB=2sinA，即sin（A+60°）=2sinA，利用和角公式化简后得tanA=
，结合角A的范围可求A值．
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解答：
解：∵b=2a，由正弦定理，得sinB=2sinA，
又B=A+60°，
∴sin（A+60°）=2sinA，即
sinA+
cosA=2sinA，
化简得，tanA=
，
又0°＜A＜180°，
∴A=30°，
故答案为：30°．
又B=A+60°，
∴sin（A+60°）=2sinA，即
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化简得，tanA=
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又0°＜A＜180°，
∴A=30°，
故答案为：30°．
点评：本题考查正弦定理、和角公式，属基础题．
练习册系列答案
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