题目内容
设函数,其中.
(Ⅰ)当时,求曲线在原点处的切线方程;
(Ⅱ)试讨论函数极值点的个数;
(Ⅲ)求证:对任意的,不等式恒成立.
已知向量、满足 ,且|,则与的夹角的大小为( )
A.60° B.120° C.150° D.30°
设集合,,则
A. B. C. D.
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路(如图所示).在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路,在路的两侧边缘种植绿化带;从点C到点B设计为沿弧BC的弧形小路,在路的一侧边缘种植绿化带.(注:小路及绿化带的宽度忽略不计)
(Ⅰ)设(弧度),将绿化带总长度表示为的函数;
(Ⅱ)试确定的值,使得绿化带总长度最大.
已知四棱锥,其中,,,∥,为的中点.
(Ⅰ)求证:∥面;
(Ⅱ)求证:面;
(Ⅲ)求四棱锥的体积.
已知AC,BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形ABCD面积的最大值为 .
已知数列中,,()
(I)求数列的通项公式和它的前项和;
(II)设,求数列的前项和.
已知,则下列命题正确的是( )
A.
B.
C.
D.
函数(且)的图象恒过点为( )