题目内容
已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
（1）求a，b的值；
（2）解关于x的不等式ax2-（a+b）x+b＞0．
（1）求a，b的值；
（2）解关于x的不等式ax2-（a+b）x+b＞0．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：（1）直接将x=1，x=b代入方程求出即可；
（2）把a，b的值代入直接解不等式求出x的取值范围．
（2）把a，b的值代入直接解不等式求出x的取值范围．
解答：
解：（1）依题意，知1，b为方程ax2-3x+2=0的两根，且b＞1，a＞0
∴a×12-3×1+2=0，
a×b2-3×b+2=0
解得，a=1，b=2（b=1舍去）
（2）原不等式即为x2-3x+2＜0，
即 （x-1）（x-2）＜0，
∴1＜x＜2
∴原不等式的解集为{x|1＜x＜2}．
∴a×12-3×1+2=0，
a×b2-3×b+2=0
解得，a=1，b=2（b=1舍去）
（2）原不等式即为x2-3x+2＜0，
即 （x-1）（x-2）＜0，
∴1＜x＜2
∴原不等式的解集为{x|1＜x＜2}．
点评：本题考察了二次函数的性质问题，一元二次不等式的解法，本题是一道基础题．
练习册系列答案
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