题目内容
在△ABC上，B=60°，b2=ac，则△ABC的形状为 ．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由余弦定理且B=60°得b2=a2+c2-ac，再由b2=ac，得a2+c2-ac=ac，得a=c，得A=B=C=60°，得△ABC的形状是等边三角形．
解答：
解：由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，又b2=ac，
∴a2+c2-ac=ac，∴（a-c）2=0，∴a=c，∴A=B=C=60°，
∴△ABC的形状是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
∴a2+c2-ac=ac，∴（a-c）2=0，∴a=c，∴A=B=C=60°，
∴△ABC的形状是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
点评：本题考查三角形的形状判断，用到余弦定理，在一个式子里面未知量越少越好，属于基础题．
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