题目内容
某家庭打算用10年的时间储蓄20万元购置一套商品房，为此每年应存入银行额数相同的专款．假设年利率为4%，按复利计算，问每年应存入银行多少钱？
考点：等比数列的前n项和,有理数指数幂的化简求值
专题：等差数列与等比数列
分析：设每年应存入银行x万元钱，可得（1+4%）x+（1+4%）2x+…+（1+4%）10x=20，再利用等比数列的前n项和公式、二项式定理即可得出．
解答：
解：设每年应存入银行x万元钱，则（1+4%）x+（1+4%）2x+…+（1+4%）10x=20，
∴x•
=20，
∴x=
≈1.43（万元）．
故每年应存入银行约1.43万元钱．
∴x•
| 1.04(1.0410-1) |
| 0.04 |
∴x=
| 20 |
| 26•(1.0410-1) |
故每年应存入银行约1.43万元钱．
点评：本题考查了等比数列的前n项和公式、二项式定理的应用，属于中档题．
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