题目内容
已知A（-3，0），B（0，4），M是圆C：x2+y2-4x=0上一个动点，则△MAB的面积的最小值为（ ）
| A、4 | B、5 | C、10 | D、15 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：化圆的一般式方程为标准式，求出圆心坐标和半径，由圆心作AB所在直线的垂线交圆于M，则答案可求．
解答：
解：由x2-4x+y2=0，得（x-2）2+y2=4，
∴圆的圆心（2，0），半径为2，
过圆心作AB所在直线的垂线，交圆于M，此时△ABM的面积最小．
直线AB的方程为4x-3y+12=0，|AB|=5，
∴圆心到直线AB的距离为
=4，
∴△MAB的面积的最小值为
×5×(4-2)=5，
故答案为：5．
∴圆的圆心（2，0），半径为2，
过圆心作AB所在直线的垂线，交圆于M，此时△ABM的面积最小．
直线AB的方程为4x-3y+12=0，|AB|=5，
∴圆心到直线AB的距离为
| |8+12| |
| 5 |
∴△MAB的面积的最小值为
| 1 |
| 2 |
故答案为：5．
点评：本题考查了圆的方程的综合运用，考查了点到直线的距离公式，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=x2+2x+a，若-3＜a＜0，f（m）＜0，则f（m+3）的值为（ ）
| A、正数 | B、负数 |
| C、0 | D、符号与a有关 |
对于R上可导的任意函数f（x），若满足f（x）+xf′（x）＞0且f（-1）=0，则f（x）＞0解集是（ ）
| A、（-∞，-1） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
| D、（-1，0） |
直线y=
x将圆（x-1）2=y2=1分割成的两段圆弧长之比是（ ）
| ||
| 3 |
| A、1：1 | B、1：2 |
| C、1：3 | D、1：4 |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=-
x，则它的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
点P的直角坐标为（2，2
），则点P的一个极坐标为（ ）
| 3 |
A、（4，
| ||
B、（4，
| ||
C、（4，-
| ||
D、（4，-
|