Question

2011年，某海域发生了8.0级地震，某志愿者协会现派出2名女医生和3名男医生组成一个小组赴此海域救援，若从中任选2人前往地震中心救援．
（1）求所选2人中恰有一名男医生的概率；
（2）求所选2人中至少有一名女医生的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：分别求出从5名医生（3男2女）中随机等可能地选派两名医生所有情况，再求出选2人中恰有一名男医生的进本事件，以及所选2人中至少有一名女医生的基本事件即可求出概率．

解答： 解：法一：（1）设事件A：所选2人中恰有一名男医生，则P（A）=

C 1 3 C 1 2

C 2 5

=

6

10

=

3

5

．
故所选2人中恰有一名男医生的概率为

3

5

．
（2）设事件B：所选2人中至少有一名女医生．则P（B）=1-P（

.

B

）=1-

C 2 3

C 2 5

=1-

3

10

=

7

10

．
即所选2人中至少有一名女医生的概率为

7

10

．
法二：设两名女医生为1、2，三名男医生为a、b、c，则基本事件总数有：12  1a  1b  1c  2a  2b  2c  ab  ac  bc 共10个，
（1）事件“恰有一名男医生”包括事件个数为6个，故所选2人中恰有一名男医生的概率P=

6

10

=

3

5

（2）事件“所选2人中至少有一名女医生”包括事件个数为7个．故所选2人中至少有一名女医生的概率P=

7

10

．

点评：本题考查古典概型，考查概率的计算，考查组合知识，属于基础题．