Question

2．求直线x-y+1=0被圆x²+y²=4截得的弦长．

Answer 1

分析 找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理即可求出弦长．

解答 解：圆心是O（0，0）半径r=2，圆心O（0，0）到直线x-y+1=0的距离$d=\frac{{|{0-0+1}|}}{{\sqrt{1+1}}}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
则弦长为$2\sqrt{{2^2}-{{（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）}^2}}=\sqrt{14}$

点评 此题了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理及勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．