题目内容

已知a，b∈R，a≠b，且a+b=2，则ab、
a2+b2
2
、1由小到大的顺序是
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用a≠b，a+b=2，ab＜(
a+b
2
)2＜
a2+b2
2
．即可得出．
解答： 解：∵a≠b，a+b=2，
ab＜(
a+b
2
)2＜
a2+b2
2
．
∴ab＜1＜
a2+b2
2
．
故答案为：ab＜1＜
a2+b2
2
．
点评：本题考查了不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C对应的边是a，b，c，满足2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求角A；    
（2）若b=2，c=1，D为BC上一点，且CD=2BD，求AD的长．
已知集合P={x|x（x-1）≥0}，Q={x|
1
x-a
＞0}，
（1）当a=-1时，求P∩Q，并在数轴上表示出来；
（2）如果P∩Q=Q，求a的取值范围．
已知函数f(x)=2sin(2x+
π
6
)+2．
（1）已知f（α）=3，且α∈（0，π），求α的值；
（2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若对任意的x∈[
π
4
， 
π
2
]，不等式f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．
函数f(x)=
x2-2x-3
的单调减区间是
 
．
若(x-
a
x
)9的展开式中x3的系数为84，则a=
 
．
已知△ABC的三个角A，B，C成等差数列，且sinA=
3
3
，边BC=4，则边AC=
 
．
（文科）幂函数y=x
2
3
的单调减区间是
 
．
若a＞0，b＞0，且lg（a+b）=-1，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A、
5
2
B、10
C、40
D、80

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