题目内容
若a＞0，b＞0，且lg（a+b）=-1，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||
| B、10 | ||
| C、40 | ||
| D、80 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由lg（a+b）=-1，可得a+b=
．利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
| 1 |
| 10 |
解答：
解：∵lg（a+b）=-1，∴a+b=
．
又a＞0，b＞0，
∴
+
=10(a+b)(
+
)=10(2+
+
)≥10(2+2
)=40．
当且仅当a=b=
时取等号．
故选：C．
| 1 |
| 10 |
又a＞0，b＞0，
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
当且仅当a=b=
| 1 |
| 20 |
故选：C．
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式、对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，AB=1，BC=
，AC=2，点O为△ABC的外心，若
=s
+t
，则有序实数对（s，t）为（ ）
| 6 |
| AO |
| AB |
| AC |
A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(-
| ||||
D、(-
|
若命题“?x0∈R，x02-3mx0+9＜0”为真命题，则实数m的取值范围是（ ）
| A、[-2，2] |
| B、（-2，2） |
| C、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| D、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
从5双不同的手套中任取4只，恰有两只是同一双的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列四个命题：
①对于任意向量
、
，|
-
|≤|
|-|
|；
②向量
，
满足
•
=0，|
|=1，|
|=2，则|2
-
|=2
③对于非零向量
、
，
⊥
的充要条件是：|
+
|=|
-
|；
④在四边形ABCD中，
=2
，则该四边形为等腰梯形．
其中真命题是（ ）
①对于任意向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
③对于非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
④在四边形ABCD中，
| AD |
| BC |
其中真命题是（ ）
| A、②③ | B、①③ | C、③④ | D、①④ |
运行如图程序，如果输入x=
，则输出结果y为（ ）
| π |
| 6 |
A、2
| ||
| B、3 | ||
| C、2 | ||
D、
|