题目内容
函数f(x)=
的单调减区间是 ．
| x2-2x-3 |
考点：函数的单调性及单调区间
专题：函数的性质及应用
分析：设t=x2-2x-3，先求函数的定义域，然后利用复合函数单调性之间的关系，即可得到结论．
解答：
解：设t=x2-2x-3，
由设t=x2-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1，当x≥3时，函数t=x2-2x-3单调递增，
当x≤-1时，函数t=x2-2x-3单调递减，
∵y=
为增函数，
∴根据复合函数的单调性之间的关系，可知函数的单调递减区间（-∞，-1]，
故答案为：（-∞，-1]
由设t=x2-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1，当x≥3时，函数t=x2-2x-3单调递增，
当x≤-1时，函数t=x2-2x-3单调递减，
∵y=
| t |
∴根据复合函数的单调性之间的关系，可知函数的单调递减区间（-∞，-1]，
故答案为：（-∞，-1]
点评：本题主要考查函数单调区间的判断，利用复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
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