题目内容

已知△ABC的三个角A，B，C成等差数列，且sinA=
3
3
，边BC=4，则边AC=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由题意可得，2B=A+C，再由三角形内角和公式可得B=60°．再由条件利用正弦定理求得AC的值．
解答： 解：∵△ABC的三个角A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，再由三角形内角和公式可得B=60°．
由条件利用正弦定理可得
BC
sinA
=
AC
sinB
，即
4
3
3
=
AC
3
2
，∴AC=6，
故答案为：6．
点评：本题主要考查三角形的面积公式、等差数列的定义和性质，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
3
sin2x-2sin2x
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a2+b2
2
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．
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x
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．
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π
3
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．
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．
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．
下列四个命题：
①对于任意向量
a
、
b
，|
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|；
②向量
a
，
b
满足
a
•
b
=0，|
a
|=1，|
b
|=2，则|2
a
-
b
|=2
2

③对于非零向量
a
、
b
，
a
⊥
b
的充要条件是：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
④在四边形ABCD中，
AD
=2
BC
，则该四边形为等腰梯形．
其中真命题是（　　）
A、②③B、①③C、③④D、①④

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