题目内容
已知α，β为锐角，cosα=
，cosβ=
，则α+β的值为 ．
| ||
| 10 |
| ||
| 5 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：由题意求得sinα，sinβ，再由cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ运算求得结果．
解答：
解：已知cosα=
，cosβ=
，且α、β为锐角，则 sinα=
，sinβ=
，
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
×
-
×
=-
，
∵α、β为锐角，∴α+β=
．
故答案为：
．
| ||
| 10 |
| ||
| 5 |
3
| ||
| 10 |
2
| ||
| 5 |
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
| ||
| 10 |
| ||
| 5 |
3
| ||
| 10 |
2
| ||
| 5 |
| ||
| 2 |
∵α、β为锐角，∴α+β=
| 3π |
| 4 |
故答案为：
| 3π |
| 4 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的余弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目