Question

7．函数f（x）=$\frac{ln|x|}{{x}^{2}}$的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先判断函数为偶函数，再分段讨论函数值得情况，即可判断．

解答 解：函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
∵f（-x）=$\frac{ln|-x|}{（-x）^{2}}$=$\frac{ln|x|}{{x}^{2}}$=f（x），
∴f（x）为偶函数，
∴f（x）的图象关于y轴对称，
当0＜x＜1时，lnx＜0，
∴f（x）＜0，
当x＞1时，lnx＞0，
∴f（x）＞0，
当x=1时，f（x）=0，
故选：D

点评 本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数值得变化趋势，属于中档题．