Question

如图所示曲线是幂函数y=x^a在第一象限内的图象，其中a=±

1

2

，a=±2，则曲线C₁，C₂，C₃，C₄对应a的值依次是（　　）

• A、

  1

  2

  、2、-2、-

  1

  2

• B、2、

  1

  2

  、-

  1

  2

  、-2
• C、-

  1

  2

  、-2、2、

  1

  2

• D、2、

  1

  2

  、-2、-

  1

  2

Answer 1

考点：幂函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据幂函数y=x^a在第一象限内的图象特征，结合题意，即可得出正确的判断．

解答： 解：根据幂函数y=x^a在第一象限内的图象，知；
当a=2时，幂函数y=x²在第一象限内是增函数，图象向上靠近y轴，符合C₁特征；
当a=

1

2

时，幂函数y=x

1

2

在第一象限内是增函数，图象向右靠近x轴，符合C₂特征；
当a=-

1

2

时，幂函数y=x-

1

2

在第一象限内是减函数，图象向右靠近x轴，符合C₃特征；
当a=-2时，幂函数y=x^-2在第一象限内是减函数，图象向右更靠近x轴，符合C₄特征．
综上，曲线C₁，C₂，C₃，C₄对应a的值依次是2、

1

2

、-

1

2

、-2．
故选：B．

点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，解题时应熟记常见的幂函数的图象与性质，是基础题目．