Question

已知数列{a_n}满足a

2 n+1

=a

2 n

+4，且a₁=1，a_n＞0，则a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：根据条件构造等差数列，即可得到结论．

解答： 解：∵a

2 n+1

=a

2 n

+4，
∴a

2 n+1

-a

2 n

=4，
故数列{an2}是以a₁²=1为首项，公差d=4的等差数列，
则an2=1+4（n-1）=4n-3，
则a_n=

4n-3

，
故答案为：

4n-3

点评：本题主要考查数列通项公式的应用，根据条件构造等差数列是解决本题的关键．