题目内容
设直线l的斜率为k，且关于x的一元二次不等式4x2-4kx+1＜0的解集为空集，则直线l的倾斜角α的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[0，
| ||||
| D、（0，π） |
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：由关于x的一元二次不等式4x2-4kx+1＜0的解集为空集，利用判别式小于等于0求得k的范围，再由斜率是倾斜角的正切值求得直线l的倾斜角α的取值范围．
解答：
解：∵关于x的一元二次不等式4x2-4kx+1＜0的解集为空集，
∴△=（-4k）2-16≤0，解得-1≤k≤1．
即-1≤tanα≤1，又α∈[0，π），
∴α∈[0，
]∪[
，π)．
故选：C．
∴△=（-4k）2-16≤0，解得-1≤k≤1．
即-1≤tanα≤1，又α∈[0，π），
∴α∈[0，
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故选：C．
点评：本题考查了直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，在（0，+∞）上单调递增，并且是偶函数的是（ ）
| A、y=-x2 |
| B、y=-x3 |
| C、y=lg|x| |
| D、y=2x |
如图所示曲线是幂函数y=xa在第一象限内的图象，其中a=±| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、2、
| ||||
C、-
| ||||
D、2、
|
已知a=20.3，b=2.10.35，c=log21.2，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、b＞c＞a |
cos480°的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|