题目内容
已知函数f（x）=asinx+bcosx（x∈[a2-2，a]）是奇函数，则a+b= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：函数f（x）=asinx+bcosx（x∈[a2-2，a]）是奇函数，可得a2-2+a=0，a≥a2-2，解得a，又f（0）=b=0，即可得出．
解答：
解：∵函数f（x）=asinx+bcosx（x∈[a2-2，a]）是奇函数，
∴a2-2+a=0，a≥a2-2，解得a=1，
又f（0）=b=0，
∴a+b=1．
故答案为：1．
∴a2-2+a=0，a≥a2-2，解得a=1，
又f（0）=b=0，
∴a+b=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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|
| A、10 | B、8 | C、6 | D、4 |
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的图象关于直线y=x对称，则logab+logba=（ ）
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A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、1 |
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| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|
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＞0，x∈R}，B={x|y=
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| 1-x |
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