Question

一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2，x，5，10，其中x≠5，已知该数据的中位数是众数的

3

2

倍，则该组数据的标准差为（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：根据中位数和众数之间的关系，求出x的值，然后利用标准差的公式即可得到结论．

解答： 解：数据的中位数为

2+x

2

，众数为2，
则根据题意，得

2+x

2

=

3

2

×2
∴x=4，
则平均数为

1

6

(1+2+2+4+5+10)=4，
则数据的方差S²=

1

6

[（1-4）²+（2-4）²+（2-4）²+（4-4）²+[（5-4）²+（10-4）²]=

1

6

×54=9，
即该组数据的标准差为

9

=3，
故选：A

点评：本题主要考查标准差的计算，利用条件求出x的值是解决本题的关键，比较基础．