Question

若直线y=kx与圆（x-2）²+y²=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k+b=

 

．

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：由题意可得，圆心（2，0）在直线2x+y+b=0上以及y=kx和直线2x+y+b=0垂直，由此求得k、b的值，可得k+b的值．

解答： 解：由题意可得圆心（2，0）在直线2x+y+b=0上，故有4+0+b=0，解得 b=-4．
再根据y=kx和直线2x+y+b=0垂直可得k（-2）=-1，求得 k=

1

2

，∴k+b=-

7

2

，
故答案为：-

7

2

．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，判断圆心（2，0）在直线2x+y+b=0上以及y=kx和直线2x+y+b=0垂直，是解题的关键，属于基础题．